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《如何科學引導學生探究多邊形內角和》
2022-11-13 22:34:42   來源:今日湖北

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本網訊 (黃石市廣州路小學 張強) 在四年級下冊教學中,學生已經掌握了三角形內角和為180°,因此,教師引導學生探究多邊形內角和時,要引導學生運用轉化的策略,化繁為簡,化難為易,將多邊形分成若干個三角形,這若干個三角形內角之和就是多邊形的內角和,從而歸納出一般的規律,總結出多邊形內角和公式,解決多邊形內角和相關問題。

在本課教學中,可以采用以下教學過程。

一、分析特例,猜想規律。

1.提出問題,引發思考。學生拿出一個正方形紙片,一個平行四邊形紙片,同桌互相說一說這幾個圖形的內角和。提問:你能聯想到他們的內角和是多少?由此可以引發學生的思考,四邊形內角和都等于360度嗎?五邊形,六邊形,七邊形的內角和又是多少呢?

2.分析問題,提煉思路。你應該怎樣探究多邊形的內角和呢?(以四邊形為例)

方法一:測量法。用量角器量出四邊形的每個角,再將他們度數之和求出來。

方法二:剪拼法。將四邊形的四個角剪下來,將同一個頂點拼在一起,看是否成一個周角。

方法三:拆分法。把四邊形分成兩個三角形,再用一個三角形內角和180度乘以2就等于360度。

在這個探究過程中,引導學生進行測量,剪拼和拆分的方法,鼓勵學生大膽想象,積極思考,為更好地探究多邊形內角和做鋪墊。

二、動手操作,類比推理。

學生任選一種方式,小組內操作探究五邊形的內角和規律。學生任意畫一個五邊形,然后組內進行探討,這個五邊形的內角和可以根據四邊形的三種方法進行類比分析。小組代表在全班匯報,總結出求五邊形內角和最好的方法是分為拆分法,用180度×3=540°之后教師用多媒體呈現出六邊形,七邊形,八邊形等,讓學生用分割法將這些圖形分成若干個三角形,來求出他們的內角和。(在組內探究過程中,自主完成以下學習單)如下圖:

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三、探究方法,總結公式。

學生通過表格不難發現多邊形分成的三角形個數始終比邊數少2,再用三角形個數乘以180°,即為多邊形內角和。之后,在教師引導下總結出:n邊形內角和等于(n-2)×180°(n≥3的整數)

四、鞏固練習,內化新知。

問題1:十邊形的內角和是多少度?

問題2:一個多邊形的內角和是1800度,這個多邊形是幾邊形?

問題3:一個多邊形的每個內角都是120度,它是幾邊形?

這一環節通過層次遞進,由易到難,逐步深入,讓學生進行多邊形內角和公式的靈活運用,達到舉一反三,創新思維的效果。

總之,本課探究多邊形的內角和公式是以三角形為基礎,通過對四邊形,五邊形,六邊形等等的觀察,分割成三角形進行交流,探究,猜想,最后驗證,從而獲得多邊形的內角和公式=(n-2)×180°,滲透給學生由特殊到一般轉換化歸的數學思想。進一步提高了學生對幾何公式探究的嚴密邏輯推理能力。教師引導學生通過不斷發現問題、提出問題、分析問題和解決問題,增強了學生自主參與教學活動的意識,加強師生、生生之間的合作與交流,不僅讓學生在快樂中獲得新的數學知識,更讓學生積累了更加豐富的數學活動經驗。

編輯:曉穎

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