《“周”字、“方”字考釋——“數學天文學”的“視運動”概念（四）》
張天弓
殷商甲骨文“周”字有諸多形體，《甲骨文編》收錄31個字形，古今釋家眾說紛紜。【1】李圃主編《古文字詁林》第二冊，上海教育出版社，2004年版，第92—93頁）這里擬從數學天文學的“視運動”概念的角度作初步探索。
殷墟“周”字的主要形體有：“
”（《合集》1086，典組）“
”（《合集》4882，賓組）“
”（《合集》6813，賓組）“
”（《合集》4885，賓組）“
”（《合集》8473，賓組）“
”（《合集》20074，出組），見圖1。主要特性是：（1）均為四方形，或四個方格：（2）四個方格內有點（
）或無點（
）；（3）有點者可分為三類：一則橫向（
），一則直向（
），一則中點（
）；（4）四個方格的完全封口（
），或完全不封口（
）或左右封口（
}，或上下之中間封口（
），或上封口而下不封口（
）。其中“
”最為特殊，中間長豎可與“直（
）”字對應，與“中”（
，《合集》10405，賓組）對接，表示運算四方、四方風，涉及天文學與數學、幾何學，造字之意非常豐富，這里擬重點討論幾個關鍵問題。
（一）今學人多解釋為農“田”，種植莊稼，這是合理的，其本形為“田”，如秭歸遺址“陶頂盤”圓周邊之橫式二“田”，共有8個（圖2），但殷商“周”字遠不限于“田”形，應該是指以“田”為主的區域。“田”形中的之橫式點、直式點，表示四方風的方向、方位。
（二）“周”字各形均有圓轉的理念，即是“化圓為方”、或“方圓”互換，互換則周轉。新石器時代的幾何圖形諸多，常見的是“方圓”。《中國科學技術史·數學卷》關于幾何圖形與天文的關系作了精細的論述：“人們外出打獵和進行其他生產活動，需要了解位置和方位。首先當然是日出的東方和日落的西方，后來逐漸有了南方和北方的觀念。南、北概念的形成，可能與經常遇到的風有關，也可能與天上的星星相關”。“新時代時期對于圖形的對稱性已有深刻的理解。軸對稱和中心對稱的圖案都能找到”。“‘觀象授時’是古代天文的重要功能。最早主張‘天圓地方’的蓋天說大約產生于原始社會。新石器時代很多地方出土了玉琮，天圓地方，作為祭祀天地的禮器，它是一種將天和地象征地融為一種模型。”【2】郭書春主編《中國科學技術史·數學卷》，科學出版社，2010年版，第5—6頁）這些論述是合理的，如果對照從秭歸遺址的數學天文學（圖2），就有數學天文學之源流的站位與視點。
首要是“天圓地方”的觀念，筆者認為，作為一種陰陽說的宇宙論則產生于戰國時期，而且在墨子之后。殷墟未見“地”字、“矩”字，只見“周”之方形、“版丁”之方形、《干支表》之方形等。“方”字（
，《合集》12855，賓組），表示人丁之生，中間為橫式“壬（妊）”，表示四方、四方風之四個點、四個角，有“周方”的限制，主要在天頂，還有“周方”以外的數軸短線。殷商只有“天圓周方”的數學天文學。新石器時代的玉琮也是如此。
西周金文“周”（
，《乍冊?卣》銘文，《集成》5432）字，多見于“田”形加口，其實是表示方圓轉換而轉動意思，與數學天文學相關。基于“田”形的區域有水域、水田，如“
”形，水域、水田如鑑而映照出日影、月影及其變化，這也是天象觀測一種方法。
（三）殷墟卜文的“方”字涉及“方國”，這是今人的術語，孫詒讓《契文舉例》提出來的。四方的四個“點”都要人丁興旺，這與“國”的理念肯定有差異。實際上殷墟未見“國”字，只見“域”、“或”。從秭歸遺址“陶頂盤”看，遠古先民知曉地球的觀念，是幾何學與天文學合體，才有“化圓為方”。古希臘歐幾里得《幾何原本》具有演繹法公理的性質，中國古代與天文學合體的幾何學更是如此，還具有一定的解析幾何的功能。當然，商代也有社會制度、社會治理，但“方”本身、“區域”的觀念是講天文地理，很難直接與“國”劃等號。
（三）“周（
）”字的化圓為方，首先這是太陽周日“視運動”的數值24時辰，二十四節氣（360度），即是周年視運動的數值，這與“軸對稱和中心對稱”相關。西周金文“周”字有一種形體是“中”形加口（
，《倗生簋》銘文，《集成》4264），可以為證，而與“直（
）”對應則是南北垂直中軸線之中分。
簡單地說，全封口“周（
）”的算法就是地球自轉之圓周（24時辰）和全球公轉圓周（360度）。四周有數軸短線之“周（
）”，還要運算分數位之“度（
）”，涉及視運動的內插法與外插法，還會涉及無理數。
（四）“周（
）”字與天文學推步法相關，而“觀象授時”實質上是推步法中的“觀象授時”。《說文》釋“周”：“密也。從用、口。古文周字，從古文及。”段注：“及之者、周至之意。”【3】〔清〕段玉裁《說文解字注》，上海古籍出版社，1981年影經韻樓藏版，第58頁）殷墟“及”（
，《合集》12510，賓組）字，表示追趕者逮住前人，實際上是講推步法，后者的方向、算法與前者相同。推步法的施行是群體的專業性工作。殷墟“臣”（
，《殷墟文字甲編》2851）字，為橫式之“目”直起來，表示熟知天文地理、數理邏輯可以為公職人員，或者說王之“臣”。殷商有“小臣”一職，名為“臣”的官職情況比較復雜。
《說文》所謂“周密”，至少是涉及古文“周”字，應該包含有天文學推步法中的數理運算的意思。這種理解與其釋字存在較大差異，釋“周”也是《說文》中非常詭異的一例。這里提出天文學與數理邏輯兩方面的證據。
其一，許慎治學的起家就是《淮南子注》（原名應為《淮南鴻烈閒詁》），當然熟知《天文訓》的內容，這不是說完全接受《天文訓》的觀點與材料，而是說作過深入研究。
其二，東漢班固《漢書·古今人表》中“上上圣人”的首位是“太昊帝宓羲氏”：張晏曰：“太昊，有天下號也。作罔罟田漁以備犧牲，故曰宓羲氏。”師古曰：“宓音伏，字本作虙，其音同。”這是說“伏羲”即是“宓羲”。“宓羲氏”的后面是“女媧氏”，再后是“共工氏”。【4】〔東漢〕班固《漢書》，中華書局，第863—864頁）
“必”為“宓”的本字。《說文》：“必，分極也。”段注：“極，猶準也。凡高處謂之極。引伸為詞之必然”。【5】《說文解字注》第49頁）殷墟未見“密”字，“宓”（
，《鐵云藏龜》128.1）字，從“六”、從“人丁立于地”。“必”（
，《合集》14034，賓組）字，為人丁立于地。
殷墟未見“極”字，“亟”為“極”的本字，殷墟“亟”字有二種形體：“
”（《合集》10201，賓組）“
”（《合集13637反，賓組）表示東向行和西向形，與天文學推步法（
）對應。“宓（
）”“必（
）”二字的“高處”之“分級”，是指分垂直軸線之中分南北極及天頂，也涉及上下之分“地平”，這是數學天文學的坐標體系的關鈕，筆者另文詳述。現在可以看到，《說文》所謂“周，密也”，是暗合秭歸遺址的數學天文學之數理。函數六與函數三合的本初之意是生命個體之生。許慎是知曉班固《古今人表》中的的“宓羲”與“女媧”的，釋“周”用“密”不能說與“宓（羲）”毫無關系。
筆者《楚金文、楚簡“集”字考釋簡論集合論函數運算黃金分割率》【5】載于《書法報》2021年8月18日）探源秭歸遺址的“太陽神女”，就是伏羲女媧之合體，其關鍵在《古今人表》中的“宓羲”，這再次證明秭歸先民將人類的生殖崇拜演變為集合論函數、幾何學與天文學。所以，殷墟“周”字可以與秭歸“陶頂盤”中的8個橫式二“田”對接。完全出乎意料之外，“必（
）”字竟然是科學“必然”概念的原型。墨子的數理邏輯屬于專名的“歷史因果理論”，《墨經》中稱“命題邏輯”為“命文”【6】譚戒甫《墨辯發微》“經上78，說”：“有實必待文多也命之”。中華書局，1964年版，第162頁）“文”就是指字形。所以字形能夠表達概念、命題、證明、算法、數值，例如其中所用的“必（
）”字。
（五）“周”字諸形還涉及雕版、書契。中國古體文字必須“書版”，書版會有倒版而用倒數。“書版”是字形與對象的中間環節，直接顯現。朱芳圃《殷周文字釋叢》釋“周”：“
象方格縱橫，刻畫文采之形，當為彫之初文。《說文》‘彡’部：‘彫，琢以成文也，從彡，周聲。”，又《廣雅·釋詁》：“彫，畫也。”《釋言》：“彫，鏤也。”【6】朱芳圃《殷周文字釋叢》，中華書局影印本，1962年版，第173頁）這種解釋是睿智的。雕版、書版的“工”均需要“周轉”，這是天文學“視運動”中的重要一環。黃金分割率首要是書契審美的數理，同時是周年視運動的關鍵算法。
墨子的名言“書于竹帛”，實際上是講數理邏輯的倒版運算而用“倒數”，這與書契之版相關，簡牘為版，金石為版，甲骨為版，陶器也是一種版。刻鏤文采回“周轉”，甚至可與篆刻也相關。商代已見考古發現的印璽，基本為方形，鑄刻都會“周轉”。
（六）殷墟“周”字演化為周原甲骨文，出現了因襲殷商“周”形與加口形之“周”.今有研究者認為“田”形加口形以示可出政令，表示諸侯的權威。
【7】董琨《周原甲骨文與漢字形體的發展》，載于《古漢語研究》1994年（增刊），第86頁）如果這種田形加口形的解釋確屬姬周的造字之意，口出政令也要書版，而殷人的造字之意是天文學的化圓為方、方圓轉換，所以口與日可以對應，具有數學天文學中的幾何學的演繹公理特性。推步法中有口令，這也是合乎情理的。所以《漢語大字典》“周”字條例舉古今字形摹本15個，設21個義項，【8】《漢語大字典》（縮印本），湖北辭書出版社、四川辭書出版社，1992年版，第255頁）除了朝代名、姓等5個義項，其他16個義項均與殷商“周”字的本義有關聯，例如“通舟”、“親密”等。“伏羲女媧”合體涉及血緣關系，這是“親密”之因。如同段玉裁注所言“必（
）”字表示“引伸為詞之必然”。
殷墟“周”字是天文學的太陽“周日視運動”和“周年視運動”概念的一個原型。
（2012年9月28日）
